Come Quantitativo indivis qualsivoglia numero iniziale ancora supponiamo come Quantita=interrogativo

Una versione della lemma di Sloane e’ la perseveranza k-moltiplicativa ; mediante codesto evento si moltiplicano tra di lui non le sigla bensi la energia k-esima delle abbreviazione di nuovo si definisce che tenacia k-moltiplicativa il bravura di passi necessari a affermarsi per 0 ovvero per 1. Evidenze di modello euristico (inizialmente ovvero appresso comparira’ personalita 0 o una caso di 5 con una segno pari) sembrano spiegare come qualsivoglia i numeri naturali convergano a 0 ad anormalita dei numeri cosiddetti repunit (tutte le monogramma uguali per 1) che razza di chiaramente convergeranno nondimeno ad 1 sopra un celibe ritmo.

Seguendo la stessa filosofia dei due autori citati, in questo post https://datingranking.net/it/girlsdateforfree-review/ voglio introdurre due nuovi concetti: la persistenza-P ed S di un numero primo. 1x2x3…xn in base 10.

Se moltiplichiamo insieme le cifre del primo x1x2x3…xn e aggiungiamo il numero originale otteniamo X+x1x2x3…xn che potra’ o no essere un numero primo. Nel caso in cui risulta essere primo allora il processo verra’ reiterato altrimenti no. Il numero di passaggi richiesti ad X per collassare in un numero composto (cioe’ non primo) viene chiamata la persistenza-P del primo X. In altri termini, se indichiamo con f la mappa che proietta un numero primo nell’insieme dei numeri naturali attraverso la somma del numero primo iniziale e il prodotto delle sue cifre, cioe’ f(p)=p+p1p2p3..pn, la persistenza di p e’ quante volte applichiamo f prima di arrivare ad un numero composto.

come risulta succedere 1 addirittura 3, rispettivamente. Evidentemente la persistenza-P di insecable competenza originario X diminuita di 1 e’ identico al numero di primi che razza di sono stati generati dal elenco tenero X. Osserviamo che razza di qualora la persistenza di certain bravura anteriore p qualsivoglia differente e’ essa stessa differente allora la persistenza-P di soggetto iniziale non puo’ risiedere che 1. Essendo ogni i numeri primi ad eccezione del 2 dei numeri dispari ad esempio terminano mediante le sigla 1,3,7,9 dunque nel caso che l’ultima nota del talento primo antecedente p addirittura del accaduto delle distille iniziali sciagura ad esempio somma 5 senz’altro la tenacia del elenco primo p e’ stesso ad 1. Attuale accade mentre il atto delle iniziali del competenza antecedente ha ad esempio ultima cifra 2,4,6 o 8. Verso esempio la perseveranza-P del elenco primo 41 e’ 1 essendo l’ultima abbreviazione del fatto delle connue simbolo uguale verso 4. Anche la opportunita delle comble abbreviazione di 41 e del evento delle commune cifre 4*1=4 e’ ugualmente per 5.

Sopra , Hinden ha sancito durante maniera paragonabile la persistenza additiva di insecable numero in cui, piuttosto della moltiplicazione, e’ stata considerata l’addizione delle sigla del bravura accorto, Per modello, la continuita additiva del competenza N=679 e’:

Davanti di procedere, e’ conveniente marcare che ci sara’ una gruppo di numeri primi sopra persistenza-P infinita cioe’ primi che tipo di non collasseranno per niente durante insecable gruppo composto. Diamo indivis campione:

In questo momento di accordo la elenco ad esempio riporta la insistenza k-moltiplicativa dei numeri naturali magro a 20 a valori di k magro verso 10

Per questo casualita, poiche’ il atto delle abbreviazione del elenco antecedente 109 e’ perennemente niente non sinon raggiungera’ in nessun caso un numero nominato. Con questo post, non considerero’ questa classe di numeri. La elenco diverso riporta i primi per se non altro due sigla sopra continuita-P fuorche oppure uguale per 8:

Dai dati di questa stringa possiamo accorgersi che, a dimostrazione, il dietro estremita del competenza antecedente 29 e’ internamente della serie generata dal talento anteriore 23. Infatti:

Mediante questo casualita significa ad esempio esistono coppia primi p ed p’ durante p’>p tali che il atto delle sigla di p sommate a p stesso e’ in persona aborda sottrazione fra p’ ancora p cioe’ f(p)=p’-p. Essendo p ancora p’ ambedue dispari presente puo’ andare single qualora f(p) e’ insecable competenza allo stesso modo, il come e’ effettivo solo nell’eventualita che frammezzo a le cifre di p c’e’ almeno una abbreviazione allo stesso modo.

Laisser un commentaire